Determine a posição relativa dos pontos A (2,6) e B (4,8) em relação a circunferência de equação

Question

3. Determine a posição relativa dos pontos A (2,6) e B (4,8) em relação a
circunferência de equação:
a) x 2 + y 2 + 6x + 8y = 25

b) x 2 + y 2 + 4x + 10y = 49

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Anonymous 2 meses 1 Answer 137 views 1

Answer ( 1 )

  1. a)x²+y²+6x+8y=25

    A primeira coisa é deixar essa equação na forma reduzida e pra isso completar os quadrados das expressões com variável x e y.

     

    x²+6x+(9)+y²+8y+(16)=25+(9)+(16)

    (x+3)²+(y+4)²=50

    Portanto essa equação é de uma circunferência de centro (-3,-4) e raio igual a √50.
    Para saber a posição relativa dos pontos, vc calcula a distância entre cada ponto com o centro.
    Se for igual ao raio: Pertence à circunferência.

    Se for menor que o raio: É ponto interno à circunferência.

    Se for maior que o raio: é um ponto externo.

    Espero ter ajudado.

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